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生物數學中的若干反應擴散模型

作者：韓永傑|責編:王曉慶
出版社：電子工業
ISBN：9787121486883

出版日期：2024/08/01
裝幀：平裝
頁數：118

人民幣：RMB 69 元售價：元

內容大鋼

本書探討了凱勒-西格爾模型幾種變體的一些有趣性質。全書主要內容包括：緒論、預備知識、具有奇異靈敏度和logistic源的雙物種趨化系統的整體解、具有非線性擴散的雙物種趨化系統的整體存在性和有界性、logistic源對高維趨化系統的整體可解性的影響、帶logistic源的高維趨化系統的爆破、帶小初值解的具有間接信號產生機制的趨化流體系統的整體解。
本書可作為高等院校數學專業高年級本科生或者研究生的教學參考書，也可作為相關領域數學工作者的學習參考書。

作者介紹

韓永傑|責編:王曉慶

第1章  緒論
  1.1  趨化方程研究現狀
    1.1.1  雙物種趨化模型
    1.1.2  具有間接信號產生機制的趨化模型
    1.1.3  趨化流體模型
  1.2  章節組織
  1.3  符號說明
第2章  預備知識
  2.1  函數空間及其性質
    2.1.1  一般函數空間
    2.1.2  t向異性函數空間
    2.1.3  嵌入定理
    2.1.4  抽象函數空間
  2.2  常用的不等式
  2.3  相關的定理
第3章  具有奇異靈敏度和logistic源的雙物種趨化系統的整體解
  3.1  引言
  3.2  預備知識
    3.3  N（N?2）維情況下初邊值問題（3.1.2）解的整體存在性
    3.4  一維情況下初邊值問題（3.1.2）解的整體存在性
  3.5  本章小結
第4章  具有非線性擴散的雙物種趨化系統的整體存在性和有界性
  4.1  非線性擴散的雙物種趨化系統的研究現狀
  4.2  預備知識
  4.3  非線性擴散的雙物種趨化系統的正則化
  4.4  主要結果證明
  4.5  本章小結
第5章  logistic源對高維趨化系統的整體可解性的影響
  5.1  帶齊性Neumann邊界條件的趨化系統的研究現狀
  5.2  帶齊性Neumann邊界條件的趨化系統的正則化
  5.3  時間導數的有界性估計
  5.4  主要結果證明
  5.5  本章小結
第6章  帶logistic源的高維趨化系統的爆破
  6.1  趨化系統爆破的研究現狀
  6.2  預備知識
  6.3  解的爆破
  6.4  本章小結
第7章  帶小初值解的具有間接信號產生機制的趨化流體系統的整體解
  7.1  趨化流體系統的研究現狀
  7.2  預備知識
  7.3  帶小初值解的具有間接信號產生機制的趨化流體系統的正則化
  7.4  主要結果證明
    7.4.1  初邊值問題（7.2.1）整體廣義解的存在性
    7.4.2  整體廣義解的最終光滑性和穩定性
  7.5  本章小結
參考文獻

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