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高等數學(基礎篇數學1\2\3通用2026專研專用)

  • 作者：編者:武忠祥|責編:呂睿
  • 出版社：中國農業
  • ISBN：9787109323070
  • 出版日期：2024/08/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：292
人民幣：RMB 99.8 元      售價：元
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內容大鋼
    2021年大綱修訂后，從考題的題量和分值角度來看，選擇題、填空題的分值提高了，高等數學的分值占比也提高了。可以看出考研數學的命題方向是更加重視高等數學，也更為重視對基礎知識的考查。這一趨勢意味著對高等數學的掌握情況會在更大程度上直接影響考研分數。本書是在此基礎上，特意為基礎薄弱的考生編寫的。本書內容包含函數、極限、導數、不定積分、定積分、微分方程、多元函數微分學、無窮級數等，幫助讀者複習、鞏固高等數學方面的知識，爭取以最快的速度實現提分。
作者介紹
編者:武忠祥|責編:呂睿
    武忠祥，原西安交通大學（985、211、雙一流高校）數學系教授。     美國愛荷華大學（2019美國綜合性大學TOP100）訪問學者。     百萬暢銷書《高等數學輔導講義》《數學複習全書》主編。     高教社《工科數學分析基礎》《高等數學基礎》等教材主編。
目錄
第一章  函數極限連續
  第一節  函數
    考試內容概要
    一、函數的概念及常見函數
    二、函數的性質
    常考題型與典型例題
    一、函數有界性、單調性、周期性及奇偶性的判定
    二、複合函數
  第二節  極限
    考試內容概要
    一、極限的概念
    二、極限的性質
    三、極限的存在準則
    四、無窮小量
    五、無窮大量
    常考題型與典型例題
    一、極限的概念、性質及存在準則
    二、求極限
    三、無窮小量階的比較
  第三節  函數的連續性
    考試內容概要
    一、連續性的概念
    二、間斷點及其分類
    三、連續性的運算與性質
    四、閉區間上連續函數的性質
    常考題型與典型例題
第二章  導數與微分
    考試內容概要
    一、導數與微分的概念
    二、導數公式及求導法則
    三、高階導數
    常考題型與典型例題
    一、導數定義
    二、複合函數、隱函數、參數方程求導
    三、高階導數
    四、導數應用
第三章  微分中值定理及導數應用
    考試內容概要
    一、微分中值定理
    二、導數應用
    常考題型與典型例題
    一、求函數的極值和最值及確定曲線的凹向和拐點
    二、求漸近線
    三、方程的根
    四、函數不等式
    五、中值定理證明題
第四章  不定積分
    考試內容概要
    一、不定積分的概念與性質
    二、不定積分基本公式

    三、三種主要積分法
    四、三類常見可積函數積分
    常考題型與典型例題
第五章  定積分與反常積分
  第一節  定積分
    考試內容概要
    一、定積分的概念
    二、定積分的性質
    三、積分上限的函數
    四、定積分的計算
    常考題型與典型例題
    一、定積分的概念、性質及幾何意義
    二、定積分的計算
    三、變上限積分
  第二節  反常積分
    考試內容概要
    一、無窮區間上的反常積分
    二、無界函數的反常積分
    常考題型與典型例題
    一、反常積分的斂散性
    二、反常積分的計算
第六章  定積分的應用
    考試內容概要
    一、幾何應用
    二、物理應用（數學三不要求）
    常考題型與典型例題
    一、幾何應用
    二、物理應用
第七章  微分方程
    考試內容概要
    一、常微分方程的基本概念
    二、一階微分方程
    三、可降階的高階方程（數學三不要求）
    四、高階線性微分方程
    常考題型與典型例題
    一、方程求解
    二、綜合題
    三、應用題
第八章  多元雨數微分學
  第一節  多元函數的基本概念
    考試內容概要
    一、多元函數的極限
    二、多元函數的連續性
    三、偏導數
    四、全微分
    常考題型與典型例題
  第二節  多元函數的微分法
    考試內容概要
    一、複合函數微分法
    二、隱函數微分法

    常考題型與典型例題
    一、複合函數偏導數與全微分
    二、隱函數偏導數與全微分
  第三節  多元函數的極值與最值
    考試內容概要
    一、無約束極值
    二、條件極值及拉格朗日乘數法
    三、最大最小值
    常考題型與典型例題
    一、求極值
    二、求最值
第九章  二重積分
    考試內容概要
    一、二重積分的概念及性質
    二、二重積分的計算
    常考題型與典型例題
    一、累次積分交換次序或計算
    二、二重積分計算
第十章  無穿級數
  第一節  常數項級數
    考試內容概要
    一、級數的概念與性質
    二、級數的審斂準則
    常考題型與典型例題
  第二節  冪級數
    考試內容概要
    一、冪級數的收斂半徑、收斂區間及收斂城
    二、冪級數的性質
    三、函數的冪級數展開
    常考題型與典型例題
    一、求收斂半徑、收斂區間及收斂域
    二、將函數展開為冪級數
    三、級數求和
  第三節  傅里葉級數
    考試內容概要
    一、傅里葉係數與傅里葉級數
    二、收斂定理（狄利克雷）
    三、周期為2元的函數的展開
    四、周期為21的函數的展開
    常考題型與典型例題
    一、狄利克雷收效定理
    二、將函數展開為傅里葉級數
第十一章  向量代數與空間解析幾何及多元微分學在幾何上的應用
  第一節  向量代數
    考試內容概要
    常考題型與典型例題
  第二節  空間平面與直線
    考試內容概要
    常考題型與典型例題
  第三節  曲面與空間曲線

    考試內容概要
    常考題型與典型例題
  第四節  多元微分學在幾何上的應用
    考試內容概要
    常考題型與典型例題
第十二章  多元積分學及其應用
  第一節  三重積分
    考試內容概要
    三重積分
    常考題型與典型例題
  第二節  曲線積分
    考試內容概要
    一、對弧長的線積分（第一類線積分）
    二、對坐標的線積分（第二類線積分）
    常考題型與典型例題
    一、第一類線積分的計算
    二、第二類線積分的計算
  第三節  曲面積分
    考試內容概要
    一、對面積的面積分（第一類面積分）
    二、對坐標的面積分（第二類面積分）
    常考題型與典型例題
    一、第一類曲面積分的計算
    二、第二類曲面積分的計算
  第四節  多元積分應用
    考試內容概要
    常考題型與典型例題
  第五節  場論初步
    考試內容概要
    常考題型與典型例題

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