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高等數學(第2版高等職業教育創新型人才培養系列教材)

  • 作者：編者:王椏楠//周淵|責編:龔雪
  • 出版社：北京航空航天大學
  • ISBN：9787512444256
  • 出版日期：2024/08/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：216
人民幣：RMB 49 元      售價：元
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內容大鋼
    本書以教育部高職高專人才培養目標為依據，結合現階段高職高專學生學習特點，在借鑒國內外優秀教材編寫經驗的基礎上，總結近年來高職高專「高等數學」課程一線教學和改革經驗編寫而成。全書立足實際語言通俗易懂，尤其注重學生數學文化素養培養及思維能力訓練，共分為9章：函數、極限與連續，一元函數微分學及其應用，不定積分，定積分，常微分方程，無窮級數，向量與空間解析幾何，多元函數微積分，線性代數。
    本書配有同步輔導書《高等數學學習指導（第2版））（ISBN978-7-5124-4432-4）。
    本書可作為高職高專院校機械、數控、汽車、電子等工科類專業的基礎課教材，也可作為相關工程技術人員的自學參考用書。
作者介紹
編者:王椏楠//周淵|責編:龔雪
目錄
第1章  函數、極限與連續
  學習目標
  1.1  函數及其性質
    1.1.1  函數的定義
    1.1.2  函數的兩個基本要素
    1.1.3  函數的表示方法
    1.1.4  分段函數
    1.1.5  函數的性質
    1.1.6  反函數
    1.1.7  基本初等函數
    1.1.8  複合函數
    1.1.9  初等函數
    習題1.1
  1.2  極限的概念
    1.2.1  數列的極限
    1.2.2  函數的極限
    1.2.3  極限的性質
    1.2.4  極限的運算
    1.2.5  複合函數的極限運演算法則
    1.2.6  兩個重要極限
    習題1.2
  1.3  函數的連續性
    1.3.1  函數連續的概念
    1.3.2  函數在區間上的連續性
    1.3.3  函數的間斷點及分類
    1.3.4  連續函數在其連續點上的性質
    1.3.5  初等函數的連續性
    1.3.6  閉區間上連續函數的性質
    習題1.3
    本章小結
    複習題1
第2章  一元函數微分學及其應用
  學習目標
  2.1  導數的概念
    2.1.1  兩個實例
    2.1.2  導數的幾何意義
    2.1.3  可導與連續的關係
    習題2.1
  2.2  求導公式與求導法則
    2.2.1  四則運演算法則
    2.2.2  反函數求導法
    2.2.3  基本初等函數的求導公式
    2.2.4  複合函數的求導法則
    2.2.5  隱函數的導數
    2.2.6  對數求導法
    2.2.7  參數方程的導數
    2.2.8  高階導數
    習題2.2
  2.3  微分
    2.3.1  微分的定義

    2.3.2  微分的幾何意義
    2.3.3  微分的運算
    2.3.4  微分形式不變性
    2.3.5  微分在近似計算中的應用
    習題2.3
  2.4  中值定理與洛必達法則
    2.4.1  中值定理
    2.4.2  洛必達法則
    習題2.4
  2.5  導數的應用
    2.5.1  函數的單調性
    2.5.2  函數的極值
    2.5.3  函數的最大值與最小值
    2.5.4  曲線的凹向與拐點
    2.5.5  曲線的漸近線
    習題2.5
    本章小結
    複習題2
第3章  不定積分
  學習目標
  3.1  不定積分的概念與性質
    3.1.1  原函數
    3.1.2  不定積分的概念
    3.1.3  基本積分公式
    3.1.4  不定積分的性質
    習題3.1
  3.2  換元積分法
    3.2.1  第一類換元積分法
    3.2.2  第二類換元積分法
    習題3.2
  3.3  分部積分法
    習題3.3
    本章小結
    複習題3
第4章  定積分
  學習目標
  4.1  定積分的概念與性質
    4.1.1  問題引入
    4.1.2  定積分的概念
    4.1.3  定積分的幾何意義
    4.1.4  定積分的性質
    習題4.1
  4.2  定積分基本原理與方法
    4.2.1  定積分基本原理
    4.2.2  積分上限函數及其導數
    4.2.3  定積分的換元積分法
    4.2.4  定積分的分部積分法
    4.2.5  無限區間上的廣義積分
    習題4.2
  4.3  定積分的應用

    4.3.1  平面圖形的面積
    4.3.2  旋轉體的體積
    習題4.3
    本章小結
    複習題4
第5章  常微分方程
  學習目標
  5.1  微分方程的基本概念
    5.1.1  問題引入
    5.1.2  微分方程的概念
    5.1.3  微分方程的建模問題
    習題5.1
  5.2  一階線性微分方程
    5.2.1  可分離變數的微分方程
    5.2.2  一階線性非齊次微分方程的解法
    5.2.3  齊次方程
    習題5.2
  5.3  二階常係數微分方程
    5.3.1  二階常係數齊次微分方程
    5.3.2  二階常係數線性非齊次微分方程
    習題5.3
    本章小結
    複習題5
第6章  無窮級數
  學習目標
  6.1  數項級數
    6.1.1  數項級數的概念
    6.1.2  數項級數的基本性質
    6.1.3  正項級數及其審斂法
    6.1.4  交錯級數及其審斂法
    6.1.5  絕對收斂與條件收斂
    習題6.1
  6.2  冪級數
    6.2.1  函數項級數的概念
    6.2.2  冪級數的性質
    6.2.3  函數展開為冪級數
    習題6.2
    本章小結
    複習題6
第7章  向量與空間解析幾何
  學習目標
  7.1  空間直角坐標系與向量代數
    7.1.1  空間直角坐標系和向量
    7.1.2  向量的運算性質
    7.1.3  向量的點積和叉積
    習題7.1
  7.2  空間解析幾何
    7.2.1  空間平面方程
    7.2.2  空間直線方程
    7.2.3  平面與直線的位置關係

    7.2.4  曲面方程
  5.2  一階線性微分方程
    5.2.1  可分離變數的微分方程
    5.2.2  一階線性非齊次微分方程的解法
    5.2.3  齊次方程
    習題5.2
  5.3  二階常係數微分方程
    5.3.1  二階常係數齊次微分方程
    5.3.2  二階常係數線性非齊次微分方程
    習題5.3
    本章小結
    複習題5
第6章  無窮級數
  學習目標
  6.1  數項級數
    6.1.1  數項級數的概念
    6.1.2  數項級數的基本性質
    6.1.3  正項級數及其審斂法
    6.1.4  交錯級數及其審斂法
    6.1.5  絕對收斂與條件收斂
    習題6.1
  6.2  冪級數
    6.2.1  函數項級數的概念
    6.2.2  冪級數的性質
    6.2.3  函數展開為冪級數
    習題6.2
    本章小結
    複習題6
第7章  向量與空間解析幾何
  學習目標
  7.1  空間直角坐標系與向量代數
    7.1.1  空間直角坐標系和向量
    7.1.2  向量的運算性質
    7.1.3  向量的點積和叉積
    習題7.1
  7.2  空間解析幾何
    7.2.1  空間平面方程
    7.2.2  空間直線方程
    7.2.3  平面與直線的位置關係
    7.2.4  曲面方程
    9.3.1  向量的概念
    9.3.2  向量的線性相關性
    9.3.3  向量的秩
    9.3.4  極大無關組
    習題9.3
  9.4  線性方程組
    9.4.1  線性方程組概述
    9.4.2  齊次線性方程組
    9.4.3  非齊次線性方程組
    9.4.4  線性方程組的應用實例

    習題9.4
    本章小結
    複習題9
參考文獻

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