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高等數學(少學時第2版普通高等教育基礎課系列教材)

  • 作者：編者:王愛青//張海霞|責編:湯嘉//張金奎
  • 出版社：機械工業
  • ISBN：9787111743767
  • 出版日期：2024/03/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：199
人民幣：RMB 39.8 元      售價：元
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內容大鋼
    本書是專為建築類、經管類、藝術類等專業編寫的少學時的高等數學教材，內容涵蓋微積分學、線性代數、概率論與數理統計三大部分，具體包括函數與極限、導數與微分、中值定理與導數應用、不定積分、定積分及其應用、微分方程簡介、矩陣與線性方程組、行列式、隨機事件及其概率、隨機變數及其分佈、數理統計的基礎知識、參數估計與假設檢驗等基本內容。
    根據建築類、經管類、藝術類等專業對數學的要求，本書編寫的基本思路是在保證知識體系的系統性和完整性的前提下，以易學易用為原則。書中盡可能從生活實例入手，通過建立簡單的數學模型來引入數學概念，以著重培養學生的理性思維能力，傳達出現實問題中所蘊含的數學思想以及思考方法；書中捨棄了理論性強的嚴密的證明，選編了一些新穎的應用案例和課後練習，突出數學的應用性，培養學生應用數學的意識和能力。
作者介紹
編者:王愛青//張海霞|責編:湯嘉//張金奎
目錄
第2版前言
第1版前言
第1篇  微積分學
  第1章  函數與極限
    1.1  函數
      1.1.1  集合、區間、鄰域
      1.1.2  函數的概念
      1.1.3  函數的幾種特性
      1.1.4  複合函數和反函數
      1.1.5  初等函數
      習題1-1
    1.2  極限
      1.2.1  數列的極限
      1.2.2  函數的極限
      1.2.3  函數極限的性質
      習題1-2
    1.3  極限運算
      1.3.1  極限運演算法則
      1.3.2  兩個重要極限
      1.3.3  無窮小與無窮大
      習題1-3
    1.4  函數的連續性
      1.4.1  函數連續性的概念
      1.4.2  函數的間斷點
      1.4.3  閉區間上連續函數的性質
      習題1-4
    總習題1
  第2章  導數與微分
    2.1  導數
      2.1.1  導數的概念
      2.1.2  導數的幾何意義
      2.1.3  可導與連續的關係
      習題2-1
    2.2  函數的求導法則
      2.2.1  函數的和、差、積、商的求導法則
      2.2.2  反函數的求導法則
      2.2.3  複合函數的求導法則
      2.2.4  隱函數的求導法則
      2.2.5  對數求導法
      2.2.6  高階導數
      習題2-2
    2.3  微分及其應用
      2.3.1  微分的概念
      2.3.2  函數可微的條件
      2.3.3  微分運算
      2.3.4  微分的形式不變性
      2.3.5  微分的應用
      習題2-3
    總習題2
  第3章  中值定理與導數應用

    3.1  中值定理
      3.1.1  羅爾（Rolle）定理
      3.1.2  拉格朗日（Lagrange）中值定理
      3.1.3  柯西（Cauchy）中值定理
      習題3-1
    3.2  導數在求不定式極限中的應用
      3.2.1  洛必達法則
      3.2.2  「00」型不定式
      3.2.3  「∞∞」型不定式
      3.2.4  其他類型的不定式
      習題3-2
    3.3  導數在求函數極值中的應用
      3.3.1  函數的單調性
      3.3.2  函數的極值理論
      3.3.3  最大值、最小值問題
      習題3-3
    總習題3
  第4章  不定積分
    4.1  不定積分的概念與性質
      4.1.1  原函數的概念
      4.1.2  不定積分的定義
      4.1.3  不定積分的性質與基本積分公式
      習題4-1
    4.2  不定積分的換元積分法與分部積分法
      4.2.1  第一類換元積分法（湊微分法或配元法）
      4.2.2  第二類換元積分法
      4.2.3  分部積分法
      習題4-2
    總習題4
  第5章  定積分及其應用
    5.1  定積分的概念與性質
      5.1.1  定積分的概念
      5.1.2  定積分的性質
      習題5-1
    5.2  微積分基本公式
      5.2.1  積分上限的函數
      5.2.2  牛頓—萊布尼茨公式
      習題5-2
    5.3  定積分的換元積分法與分部積分法
      5.3.1  定積分的換元積分法
      5.3.2  定積分的分部積分法
      習題5-3
    5.4  反常積分
      習題5-4
    5.5  定積分的應用
      5.5.1  定積分的微元法
      5.5.2  定積分在幾何上的應用
      5.5.3  定積分在經濟中的應用
      習題5-5
    總習題5

  第6章  微分方程簡介
    6.1  微分方程的基本概念
      習題6-1
    6.2  一階微分方程
      6.2.1  可分離變數的微分方程
      6.2.2  齊次微分方程
      6.2.3  一階線性微分方程
      6.2.4  微分方程應用舉例
      習題6-2
    總習題6
第2篇  線性代數
  第7章  矩陣與線性方程組
    7.1  矩陣
      7.1.1  矩陣的概念
      7.1.2  幾種常用的特殊矩陣
    7.2  矩陣的運算
      7.2.1  矩陣的加法
      7.2.2  數與矩陣相乘
      7.2.3  矩陣的乘法
      7.2.4  矩陣的轉置
    7.3  逆矩陣
      7.3.1  逆矩陣的概念
      7.3.2  用矩陣的初等變換求逆矩陣
    7.4  線性方程組的解
    總習題7
  第8章  行列式
    8.1  n階行列式的概念
      8.1.1  二階、三階行列式
      8.1.2  n階行列式
    8.2  行列式的性質及計算
      8.2.1  行列式的性質
      8.2.2  行列式的計算
      8.2.3  方陣的行列式
    8.3  矩陣的秩及其求法
    8.4  矩陣求逆和克拉默法則
      8.4.1  方陣可逆的充要條件
      8.4.2  克拉默法則
      8.4.3  線性方程組有解的判定
    總習題8
第3篇  概率論與數理統計
  第9章  隨機事件及其概率
    9.1  隨機事件及其運算
      9.1.1  隨機現象與隨機試驗
      9.1.2  樣本空間與隨機事件
      9.1.3  隨機事件間的關係及運算
    9.2  隨機事件的概率
      9.2.1  頻率與概率
      9.2.2  概率的數學定義
      9.2.3  概率的性質
      9.2.4  等可能概型（古典概型）

      9.2.5  幾何概型
    9.3  條件概率
      9.3.1  條件概率的概念
      9.3.2  乘法公式
      9.3.3  全概率公式與貝葉斯公式
    9.4  事件的獨立性
      9.4.1  兩個事件的獨立性
      9.4.2  多個事件的獨立性
    總習題9
  第10章  隨機變數及其分佈
    10.1  隨機變數的概念及其分佈
      10.1.1  隨機變數的概念
      10.1.2  隨機變數的分佈函數
    10.2  離散型隨機變數及其分佈律
      10.2.1  離散型隨機變數的分佈律
      10.2.2  幾種常見離散型隨機變數的概率分佈
    10.3  連續型隨機變數及其概率密度
      10.3.1  連續型隨機變數的概率密度
      10.3.2  幾種常見的連續型隨機變數的分佈
    10.4  隨機變數的數字特徵
      10.4.1  隨機變數的數學期望
      10.4.2  隨機變數的方差
    總習題10
  第11章  數理統計的基礎知識
    11.1  數理統計的基本概念
      11.1.1  總體與樣本
      11.1.2  樣本分佈函數
      11.1.3  統計量
    11.2  抽樣分佈
      11.2.1  分位點
      11.2.2  兩個重要分佈
      11.2.3  正態總體統計量的分佈
    總習題11
  第12章  參數估計與假設檢驗
    12.1  參數估計
      12.1.1  點估計
      12.1.2  估計量的評選標準
      12.1.3  區間估計
    12.2  假設檢驗
      12.2.1  假設檢驗的基本概念
      12.2.2  正態總體參數的假設檢驗
    總習題12
附錄
  附錄A  標準正態函數分佈表
  附錄B  t分佈表
  附錄C  χ2分佈表
習題答案與提示
參考文獻

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