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高級微觀經濟學中的數學方法

  • 作者:周華
  • 出版社:首都經貿
  • ISBN:9787563828289
  • 出版日期:2018/09/01
  • 裝幀:平裝
  • 頁數:230
人民幣:RMB 39 元      售價:
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內容大鋼
    周華著的《高級微觀經濟學中的數學方法》是針對高級微觀經濟學編著的體系比較完整的數學方法。作者基於多年的高級微觀經濟學的教學經驗,結合多元函數微分學和多元函數的優化理論,將高級微觀經濟學中用到的數學方法進行歸納整理,使其構成比較完整的理論體系。主要內容包括多元函數微分學,無約束條件和等約束條件下的優化問題,不等約束條件和混合約束條件下的優化問題。
    本書根據經濟類專業碩士和博士研究生的高等數學基礎由淺入深地介紹了這些數學理論,並通過大量的經濟問題實例介紹了這些理論的應用。本書還對高級微觀經濟學中的一些結論或定理給出了嚴謹和比較獨特的證明。
    本書的閱讀對象是經濟類專業高年級本科生,碩士和博士研究生;也可以作為講授中高級微觀經濟學的教師作為參考書。數學專業的本科生如果想了解數學分析在經濟學中有哪些應用,本書也是一本很好的參考書。

作者介紹
周華

目錄
前言
1  函數的概念及經濟問題舉例
  1.1  n維線性空間Rn的點集
    1.1.1  點集的概念
    1.1.2  內點、外點、界點和聚點
    1.1.3  開集、閉集、開域、閉域和區域
    1.1.4  凸集、凸錐
    1.1.5  超平面、半空間、凸多胞體和單純形
  1.2  n元函數的概念
    1.2.1  n元函數及其表示
    1.2.2  複合函數
    1.2.3  上輪廓集(上水平集)、水平集和隱函數
  1.3  經濟問題舉例
    1.3.1  生產函數
    1.3.2  要素需求函數、產品供給函數和利潤函數
    1.3.3  成本函數、條件要素需求函數和平均成本函數
  本章經濟問題總結
2  函數的性質及經濟問題舉例
  2.1  函數的基本性質
    2.1.1  單調函數、齊次函數和位似函數
    2.1.2  凸函數與凹函數
    2.1.3  擬凸函數與擬凹函數
  2.2  函數的連續性
    2.2.1  函數的極限
    2.2.2  函數的連續
  2.3  經濟問題舉例(一)
    2.3.1  效用函數
    2.3.2  商品需求函數和間接效用函數
    2.3.3  希克斯需求函數和支出函數
    2.3.4  優化問題等價性定理
  2.4  經濟問題舉例(二)
    2.4.1  單調性
    2.4.2  齊次性
    2.4.3  凸性和擬凸性
  本章經濟問題總結
3  導數和偏導數及經濟問題實例
  3.1  導數和偏導數
    3.1.1  一元函數的導數與微分
    3.1.2  多元函數的偏導數與全微分
    3.1.3  方嚮導數與梯度
    3.1.4  複合函數的導數與偏導數
  3.2  微分中值定理及導數和偏導數的應用
    3.2.1  微分中值定理
    3.2.2  拉格朗日中值定理的應用
  3.3  經濟問題舉例
    3.3.1  利潤函數與成本函數凸性的幾何解釋
    3.3.2  邊際
    3.3.3  技術替代率
    3.3.4  邊際替代率的概念
    3.3.5  彈性

  本章經濟問題總結
4  高階導數與偏導數、極值問題與經濟問題實例
  4.1  高階導數和泰勒公式
    4.1.1  一元函數的高階導數與高階微分
    4.1.2  泰勒公式
    4.1.3  高階導數與泰勒公式的應用
  4.2  高階偏導數和泰勒公式
    4.2.1  高階偏導數
    4.2.2  正定矩陣
    4.2.3  泰勒公式
    4.2.4  多元函數極值與最值
    4.2.5  包絡
  4.3  經濟問題實例
    4.3.1  利潤最大化問題有解的條件
    4.3.2  要素需求函數的性質
    4.3.3  利潤函數的比較靜態分析
  本章經濟問題總結
5  等約束條件下的極值問題及經濟問題實例
  5.1  等約束條件下的極值問題
    5.1.1  等約束條件下的極值問題概述
    5.1.2  等約束條件下的極值問題有解的必要和充分條件
    5.1.3  等約束條件下最值問題的包絡定理
  5.2  成本最小化問題
    5.2.1  成本最小化問題有解的條件
    5.2.2  謝潑德(Shephard)引理和比較靜態分析
    5.2.3  位似技術和齊次技術的成本函數
    5.2.4  成本的產量彈性
    5.2.5  長期與短期成本函數
  5.3  效用最大化問題
    5.3.1  效用最大化問題有解的條件
    5.3.2  羅伊(Roy)等式
  5.4  支出最小化問題
    5.4.1  支出最小化問題有解的條件
    5.4.2  支出函數的性質
  本章經濟問題總結
6  不等約束條件下的極值問題及經濟問題實例
  6.1  不等約束條件下的最值問題
    6.1.1  一般約束條件下最值問題有解的必要條件
    6.1.2  庫恩一塔克定理
    6.1.3  混合約束條件下的最值問題
    6.1.4  不等與混合約束優化問題有解的充分條件
  6.2  經濟問題實例
    6.2.1  利潤最大化問題的邊角解
    6.2.2  效用最大化問題的邊角解
    6.2.3  關於拉格朗日乘數的說明
  本章經濟問題總結
7  對偶原理及經濟問題實例
  7.1  對偶問題
    7.1.1  線性規劃的對偶問題簡介
    7.1.2  非線性規劃的對偶問題簡介

  7.2  經濟問題實例
    7.2.1  效用最大化問題與支出最小化問題構成的對偶問題
    7.2.2  斯魯茨基(Slutsky)方程
    7.2.3  直接效用函數最大化與間接效用函數最小化構成的
    對偶問題
  本章經濟問題總結
8  定積分的概念和性質及經濟問題實例
  8.1  定積分的概念和性質
    8.1.1  實際問題舉例
    8.1.2  定積分
    8.1.3  定積分存在的條件及性質
  8.2  經濟問題實例
    8.2.1  消費者剩餘
    8.2.2  生產者剩餘
    8.2.3  等值變化與補償變化
    8.2.4  等值變化、補償變化和消費者剩餘之間的關係
    8.2.5  擬線性效用函數的等值變化、補償變化與消費者剩餘
  本章經濟問題總結
9  向量函數微分學簡介及經濟問題實例
  9.1  向量函數極限及連續的概念
    9.1.1  向量函數
    9.1.2  向量函數的極限與連續
  9.2  向量函數的微分
    9.2.1  向量函數可微的概念
    9.2.2  可微向量函數的性質
    9.2.3  n元函數的極值
    9.2.4  庫恩-塔克定理
  9.3  經濟問題實例
    9.3.1  要素需求函數性質的證明
    9.3.2  多元線性回歸模型中未知參數(回歸係數)的最大似然估計
    9.3.3  均衡分析中有關定理的證明
  本章經濟問題總結
參考文獻

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