內容大鋼
喻德生主編的《微積分教學同步指導與訓練（21世紀高等學校重點課程輔導教材）》參照趙樹嫄主編《微積分》（第四版）的基本內容，以每小節兩學時的篇幅對微積分進行教學設計，全書共計50節100學時。
每節均由教學目標、考點題型、例題分析和課後作業四個部分組成.教學目標根據微積分教學大綱的基本要求編寫，目的是把教學目標交給學生，使學生了解教學大綱和教師的要求，從而增強學習的主動性和目的性；考點題型分兩級列出考點，並以求解、證明等字眼指出考查考點常見的題型；例題分析選擇、構造一些比較典型的題目，從不同側面闡述解題的思路、方法和技巧，每個題均按照「例題+分析+解或證明+思考」的模式編寫，廣泛運用變式、引申等方式，突出題目的重點，揭示解題方法的本質，從而把「師生對話」的機制融入解題的過程中，使「教、學、思」融于一體，使舉一反三成為可能，進而提高學生分析問題和解決問題的能力；課後作業以每次課配置一次作業的原則進行編寫。每次作業均包含3種題型7個題目，其中填空題2個，選擇題2個，解答、證明題3個.各題后均留有空白處，用於書寫解答的過程.每次練習均印刷在同一頁的正、反面上，完成作業后即可將其撕下上交，方便使用。
《微積分教學同步指導與訓練（21世紀高等學校重點課程輔導教材）》是微積分教學的同步教材，對微積分每堂課的教學都具有較強的指導性、針對性和即時性，可作為高等院校理科、經管、文科微積分教學的指導書和練習冊供師生使用。
目錄
第一章 函數與極限同步指導與訓練
第一節 集合的概念與性質,函數的定義
第二節 函數的性質、複合函數與反函數
第三節 習題課
第一?三次作業
第二章 極限與連續同步指導與訓練
第一節 數列與函數的極限
第二節 變數的極限、無窮大與無窮小
第三節 極限運演算法則
第四節 兩個重要極限與等價無窮小替換
第五節 函數的連續性
第六節 連續函數的運算、閉區間上連續函數的性質
第七節 習題課
第一?七次作業
第三章 導數與微分同步指導與訓練
第一節 導數的概念
第二節 函數和、差、積、商的求導法則和複合函數的求導法則
第三節 反函數,隱函數與參數方程所確定的函數的導數
第四節 高階導數與函數的微分
第五節 習題課
第一?五次作業
第四章 中值定理與導數的應用同步指導與訓練
第一節 微分中值定理
第二節 洛必達法則
第三節 函數的單調性與極值
第四節 函數的最值與極值應用題
第五節 曲線的凹凸性與拐點,函數圖形的描繪
第六節 習題課
第一?六次作業
第五章 不定積分教學同步指導與訓練
第一節 不定積分的概念
第二節 換元積分法
第三節 分部積分法與綜合例題
第四節 習題課
第一?四次作業
第六章 定積分教學同步指導與訓練
第一節 定積分的概念與性質
第二節 微積分基本定理
第三節 定積分的換元法與分部積分法
第四節 定積分的應用
第五節 反常積分
第六節 習題課
第一?六次作業
第七章 無窮級數教學同步指導與訓練
第一節 無窮級數的概念與性質
第二節 正項級數
第三節 任意項級數
第四節 冪級數
第五節 冪級數的性質、泰勒公式與泰勒級數
第六節 函數的冪級數展開式
第七節 習題課
第一?七次作業
第八章 多元函數教學同步指導與訓練
第一節 空間解析幾何簡介
第二節 多元函數的概念、二元函數的極限與連續
第三節 偏導數與全微分
第四節 複合函數與隱函數微分法
第五節 多元函數極值
第六節 二重積分的概念、性質與在直角坐標系下的計算
第七節 二重積分在極坐標系下的計算與交換積分次序
第八節 習題課
第一?八次作業
第九章 微分方程教學同步指導與訓練
第一節 微分方程的基本概念與可分離變數微分方程
第二節 齊次方程與一階線性微分方程
第三節 可降階高階微分方程
第四節 習題課
第一?四次作業
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