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線性代數及其MATLAB應用(第2版高等學校十三五規劃教材)

  • 作者:編者:謝彥紅//吳茂全
  • 出版社:化學工業
  • ISBN:9787122295101
  • 出版日期:
  • 裝幀:平裝
  • 頁數:165
人民幣:RMB 32 元      售價:
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內容大鋼
    謝彥紅、吳茂全主編的《線性代數及其MATLAB應用(第2版)》主要面嚮應用型本科人才的培養。內容包括:行列式、矩陣及初等變換法、求解線性方程組的理論與方法、向量的相關性理論、矩陣的特徵值問題及二次型化標準形方法等。書中每章最後一節介紹了利用MATLAB軟體解決相應線性代數問題的內容,為逐步提高學生解決更複雜的實際問題的能力打下良好的基礎。書末附錄中介紹了線性代數發展簡史,能拓寬視野,擴展知識面,提高數學素養。
    本書在編寫過程中注重數學思想的滲透,重視數學概念產生背景的分析,引進概念盡量結合實際,由直觀到抽象,深入淺出,通俗易懂。本書課後習題按照一定的難易比例進行配備,習題中融入了近年考研真題,以期滿足各層次學生的學習需求。
    本書適用於普通高等學校理工科各專業,亦可供其他相關專業選用,適用面較廣。本書還可以作為考研讀者及科技工作者的參考書。

作者介紹
編者:謝彥紅//吳茂全

目錄
第1章  行列式
  1.1 n階行列式
    1.1.1 二階、三階行列式
    1.1.2 二階和三階行列式的關係
    1.1.3 n階行列式
    習題1-1
  1.2 行列式的性質
  1.3 行列式的計算實例
    習題1-3
  1.4 行列式的應用
    習題1-4
  1.5 行列式的MATLAB應用
    1.5.1 MATLAB簡介
    1.5.2 行列式的MATLAB應用實例
  總習題
第2章  矩陣
  2.1 矩陣的概念
    2.1.1 引例
    2.1.2 矩陣的定義
    習題2-1
  2.2 矩陣的運算
    2.2.1 矩陣的加法
    2.2.2 數與矩陣乘法
    2.2.3 矩陣與矩陣的乘法
    2.2.4 矩陣的轉置
    2.2.5 方陣的行列式
    習題2-2
  2.3 逆矩陣
    2.3.1 逆矩陣的定義
    2.3.2 方陣可逆的充分必要條件
    2.3.3 可逆矩陣的運算規律
    習題2-3
  2.4 矩陣的分塊
    2.4.1 分塊矩陣
    2.4.2 分塊矩陣的運算
    習題2-4
  2.5 初等變換與初等矩陣
    2.5.1 矩陣的初等變換
    2.5.2 矩陣的標準形
    2.5.3 初等矩陣
    習題2-5
  2.6 矩陣的MATLAB應用
    2.6.1 矩陣的輸入
    2.6.2 一些特殊矩陣的產生
    2.6.3 矩陣中元素的操作及運算
    2.6.4 初等變換的MATLAB應用實例
  總習題
第3章  矩陣的秩與線性方程組
  3.1 矩陣的秩
    3.1.1 矩陣的秩的定義

    3.1.2 矩陣的秩的計算
    3.1.3 矩陣的秩的性質
    習題3-1
  3.2 齊次線性方程組
    習題3-2
  3.3 非齊次線性方程組
    習題3-3
  3.4 矩陣的秩與線性方程組的MATLAB應用
    3.4.1 矩陣的秩的MATLAB應用實例
    3.4.2 線性方程組的MATLAB應用實例
  總習題
第4章  向量空間
  4.1 向量組的線性相關性
    4.1.1 n維向量
    4.1.2 向量組的線性組合
    4.1.3 線性相關
    習題4-1
  4.2 向量組的秩
    習題4-2
    4.3 向量空間
    習題4-3
  4.4 線性方程組解的結構
    4.4.1 齊次線性方程組解的結構
    4.4.2 非齊次線性方程組解的結構
    習題4-4
  4.5 向量的內積
    4.5.1 向量的內積
    4.5.2 正交向量組
    4.5.3 施密特(Schimidt)正交化過程
    4.5.4 正交矩陣
    習題4-5
  4.6 向量空間的MATLAB應用
    4.6.1 向量的內積與單位化
    4.6.2 向量組線性相關性及秩的MATLAB應用實例
    4.6.3 方程組解的結構的MATLAB應用實例
  總習題
第5章  特徵值問題與二次型
  5.1 方陣的特徵值與特徵向量
    5.1.1 特徵值與特徵向量的概念
    5.1.2 特徵值與特徵向量的性質
    習題5-1
  5.2 相似矩陣與方陣的對角化
    5.2.1 方陣的對角化
    5.2.2 方陣對角化的應用
    習題5-2
  5.3 實對稱矩陣的對角化
    5.3.1 實對稱矩陣的對角化
    5.3.2 用正交矩陣化實對稱矩陣為對角陣
    習題5-3
  5.4 二次型及其標準形

    5.4.1 二次型的定義和矩陣表示,合同矩陣
    5.4.2 正交變換化二次型為標準形
    5.4.3 配方法化二次型為標準形
    習題5-4
  5.5 正定二次型
    習題5-5
  5.6 特徵值問題與二次型問題的MATLAB應用
    5.6.1 特徵值與對角化的MATLAB應用實例
    5.6.2 正交變換化標準形的MATLAB應用實例
  總習題
習題參考答案與提示
附錄
  附錄1  線性代數發展簡史
  附錄2  一元多項式的一些概念和結論
參考文獻

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